Многоугольники

По данной теме можно прочитать п.13 учебника на стр.85-86.

Многоугольник – это фигура, образованная ломаной, у которой никакие два звена не имеют общих точек, кроме концов соседних звеньев ломаной.

Для примера рассмотрим шестиугольник:

Элементы многоугольника:

стороны - звенья ломаной: AB, BC, CD, DE, EF, EА

вершины:  A, B, C, D, E, F

углы многоугольника:  ∠A, ∠B, ∠C, ∠D, ∠E, ∠F

Периметр многоугольника – это сумма всех его сторон.

Например, для нашего шестиугольника периметр будет находиться, как сумма всех шести сторон: 

Р=AB+BC+CD+DE+EF+ EА.

По виду многоугольники бывают выпуклыми и невыпуклыми

Как определить вид многоугольника по выпуклости?

1. Провести через любую сторону многоугольника прямую

2. Посмотреть на результат: 

- если весь многоугольник лежит только с одной стороны от прямой, то он выпуклый;

- если многоугольник разбился этой прямой на две части, то он невыпуклый.

По числу сторон многоугольники делятся на треугольники, пятиугольники и так далее.

Кроме того, многоугольники, у которых все стороны и все углы равны, называют правильными. Например, квадрат.

Многоугольники можно сравнить путём наложения. Если они полностью накладываются друг на друга, то считаются равными. При этом стоит помнить, они имеют одинаковые площади.

Какие задачи нужно уметь решать по теме "Многоугольники"?

1). Вычислять периметр многоугольника, зная длины всех его сторон.

2). Зная периметр многоугольника и длины всех сторон, кроме одной, уметь находить длину неизвестной стороны.

3). Строить фигуру, равную заданной. Обычно это задание выполняется по клеткам.

Рассмотрим примеры таких заданий.

№ 1. Чему равен периметр правильного шестиугольника со стороной 4 см?

Решение: в правильных фигурах все стороны равны, следовательно, все стороны шестиугольника равны 4 см. Вычислим периметр шестиугольника, это сумма всех его сторон.
Р=4*6=24 (см)

№ 2. В четырехугольнике, периметр которого равен 42 м, известны длины сторон: 5м, 23 м, 10 м. Найдите длину четвертой стороны.

Решение: Найдем сумму трех сторон
5+23+10= 38 (м)
Так как четвертая сторона - это часть всего четырехугольника, то ее длина будет равна
42 - 28 = 4 (м)

При просмотре видео обратите внимание на следующие моменты:

- Что такое диагональ многоугольника?

- Какие многоугольники были показаны в ролике?

- Чем отличается незамкнутая ломаная от замкнутой?

- Как находится периметр многоугольника?

- Какие определения ты запомнил?

Для дополнительной оценки выполните тест.

Время выполнения - до 21 часа 20.11.2020. Позднее работа проверяться не будет.