Сегодня посвятим наш урок решению задач с помощью уравнений.
Если у вас немного свободного времени, то предлагаю посмотреть мультфильм "В стране невыученных уроков"
Надеюсь, что те, кто посмотрел мультфильм не зря потратили на него время, а заодно и поняли, что иногда от верно решенной задачи зависит очень многое.
Хоть ты смейся, хоть ты плачь,
Не люблю решать задач.
Потому что нет удачи
На проклятые задачи.
Может быть, учебник скверный,
Может быть, таланта нет.
Но нашел я способ верный -
Сразу посмотреть ответ.
Сколько чашек, сколько ложек?
Можно проще, без затей:
Он сложил часы и кошек,
Перемножил на людей.
Занимайтесь на здоровье,
Если вам не жалко сил!
Ну зачем читать условье:
Раз - умножил, два - сложил.
В общем, не хитра наука,
Если посмотреть ответ,
Только дед моложе внука
Оказался на 5 лет.
И к Свердловску город Нальчик
Ближе стал, чем Камышлов.
И один индийский мальчик
Съел 125 слонов!
Типографская машина
Выдала 7 тонн овса...
Оказалось у вагона
Три десятых колеса...
Стал до Марса путь недлинным -
200 метров от Земли...
Два мальчишки с половиной
С полдевчонкой в школу шли.
Адик - математик бойкий:
Множит, делит пополам...
Интересно, сколько двоек
Стоит лени килограмм?
О. Хотима
Итак, решение задач - основной процесс, которому должны научиться все школьники.
Поэтому разберемся сначала с основными этапами решения задач:
I. Этап первый: понимание условия задачи и составления краткой записи
1). Задачу нужно прочитать один раз, чтобы понять к какому типу можно ее отнести. От типа задач зависит краткая запись и способ решения.
2). Читаем задачу второй раз - определяем все числа, которые встречаются в условии, соотносим их друг с другом.
3). Читаем задачу третий раз - составляем краткую запись.
4). Читаем задачу четвертый раз - проверяем нашу краткую запись (всё ли мы туда занесли?).
II. Этап второй: решение
III. Анализ полученного результата и написание ответа
Итак, прочитав задачу один раз, мы поняли, что проще всего ее можно решить с помощью уравнения. Уравнение - это модель ситуации, описанной в условии задачи, но выраженная математически.
| Ситуации, которые математически будут записаны одинаково | х+2 | |
| К задуманному числу прибавили 2. Какое число получили? | В мешок с мукой досыпали 2 кг. Сколько кг мука теперь в этом мешке? | |
Таких ситуаций очень много:
- Ваня решил на две задачи больше, чем Петя (х+2).
- У Маши на 2 конфеты больше, чем у Оли (х+2).
- В первом депо на 2 вагона больше, чем во втором (х+2).
Так как мы не знаем, сколько задач решил Петя, сколько было конфет у Оли, сколько вагонов было во втором депо, то все эти величины можно обозначить условно (принять за Х).
Какие выводы можно сделать?
Вывод 1: Неизвестную величину принимают за Х. Желательно, чтобы эта величина была наименьшей по условию задачи.
Вывод 2: Остальные данные задачи нужно выразить через эту меньшую неизвестную величину. Вспомните, если одна величина меньше, то другая величина больше.
Вывод 3: Если записать условие задачи на языке математики, используя знаки действий "+", "-", ":", "*", а также "=", то мы получим уравнение.
Применим все свои выводы при решении конкретной задачи:
Собрали несколько килограммов свежей вишни. После того, как из 7 кг сварили варенье, а затем собрали ещё 5 кг, то свежей вишни стало 10 кг. Сколько вишни собрали изначально?
1. Составим краткое условие:
Пусть х кг - это вес собранной вишни.
Сварили 7кг - это действие вычитания (убрали),
Собрали еще 5 кг - это действие сложения (добавили).
Стало 10 кг - это "равно".
2. Получим уравнение:
(х - 7)+5 =10
х-7 = 10 - 5
х-7=5
х=5+7
х=12
3. Ответ: изначально собрали 12 кг вишни.
Рассмотрим еще одну задачу:
У Вани было несколько яблок, у Пети на 8 яблок больше, а у Нины на 3 яблока меньше, чем у Вани. Вместе у них было 41 яблоко
Несколько - это неизвестное количество яблок, его и примем за Х.
Вместе - это сумма всех яблок
Пусть х яблок - у Вани, тогда у Пети - (х+8), у Нины - (х - 3).
Вместе 41 яблоко.
х + (х+8)+(х-3)=41
х+х+8+х-3=41
3х+8-3=41
3х+8=41+3
3х+8 = 44
3х = 44 - 8
3х =36
х =36:3
х=12
Ответ: У Вани 12 яблок, у Пети - 20 яблок, у Нины - 9 яблок.
Комментариев нет:
Отправить комментарий